1.Determinati conjugatul numarului complex z= 1+i+i^2+i^3+i^4+i^5+i^6
2. Calculați (1+i)^20
Va rog mult ajutati-ma, dau coroana.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
z=1+i-1+i+1+i-1=3i
conjugatul lui z =-3i
(1+i)^20=[(1+i)^2]10=(1+2i-1)^10=(2i)^10=1024*i^10=10248(-1)=-1024
conjugatul lui z =-3i
(1+i)^20=[(1+i)^2]10=(1+2i-1)^10=(2i)^10=1024*i^10=10248(-1)=-1024
Liscinscaia:
Pentru a rezolva astfel de exercitii trebuie sa retii ca i^2=-1; i^3=i si i^4=1
Daca ai o putere mai mare spre exemplu 6, atunci imparti acest numar la 4, si obtii restul 2, adica i^2 care este egala cu -1
Cind imparti 5 la 4 obtii i^1, care este egal cu i
Răspuns de
2
1) 1+i+i^2+i^3+i^4+i^5+i^6=1+i-1-i+1+i-1=i, deci conjugatul este : -i
2) (1+i)^20=[(1+i)^2]^10=(1+2i+i^2)^10=(2i)^10=(2^10)*i^10=1024*(-1)=-1024.
2) (1+i)^20=[(1+i)^2]^10=(1+2i+i^2)^10=(2i)^10=(2^10)*i^10=1024*(-1)=-1024.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă