Question

1.Determinati,in fiecare caz,numerele naturale x stiind ca:
a)(2*x+1) | 7
b)(3*x+1) | 16
c)30 trei puncte unul sub altul (6*x+5)
d)35 trei puncte unul sub altul (2*x+1)

2.Determinati,în fiecare caz,numerele natural x,stiind ca:
a)2^x | 3^x
b)4^x | 5^x+2014
c)5^x | 4^x+1
d)2013^x | 2012^x +1

HELP!
Dau coroana!

Answer 1

a) 2x+1 I 7⇒2x+1⇒ ={1,7}
       2x+1 ∈{1,7} I-1
       2x∈{0,6} I:2
       x∈{0,3}
b) 3x+1 I16⇒3x+1∈={1,2,4,8,16} I -1
                     3x∈{0,1,3,7,15} I:3
                      x∈{0,1,5}
c)   30 I( 6x+5 )⇒ 6x+5∈ ={0,30,60,90,120.....} -5
                           6x∈{25,55,85,115.....} I:6
                             x∈Ф
d) 35 I (2x+1}⇒2x+1∈={0,35,70,105....} I-1
                       2x∈{34,69,104.......} I:2
                       x∈{17,52......}