Question

Doua grădini au aceeasi arie. Prima grădină are forma de pătrat cu latura de 22 m , iar a doua gradina are forma de dreptunghi .
a) Aflati care hectare au împreună cele doua gradini.
b) Daca a doua gradina are o latura de 44 m , calculați perimetrul sau.
c) Aflati distanța dintre doua colturi diametral opuse ale celei de-a doua gradini , stiind ca perimetrul sau este de 250 m . Rotunjiti rezultatul la întreg .

Answer 1

 -notez cu lp, Ap,Pp respectiv Ld, ld, Ad,Pd -laturile ,ariile si respectiv perimetrele acestor gradini
a)Ap=Ad 
ld²=Ad
22²=Ad
484 m²=Ap=Ad deci impreuna o sa aiba 968 m² si vom exprima rezultatul in hectare ⇒ 1ha..........10.000m²
                       x ha..........968m² ⇒ x=968/10000=0,098 ha
b) Ad=Ld·ld vom presupune din datele problemei ca Ld=44m deci ld=484/44=11m deci Pd=2(11+44)=110m
c) -notam cu MNPQ laturile dreptunghiului deci colturile distanta dintre 2 colturi diametral opuse este echivalenta cu diagonala gradinii(adica MP sau NQ) deci utilizandu-ne de datele problemei si formula ariei dreptunghiului vom obtine Ld·ld=484⇒Ld=484/ld inlocuim in formula perimetrului 250=2(484/ld+ld) obtinem ca ld=4m iar Ld=121m aplicand teorema lui pitagora in ΔMNQ obtinem ca NP=PM=121 m (aproximativ)