Question

1.Determinati masura unghiului dintre oraul si minutarul unui ceas (clasic) la ora;
a)12:30
b)13:00
c)13:10
14.fie A si B doua puncte pe cercul C(O,r), r=8 cm, asfel incat AB=8√3 cm.Aflati masura arcului(mic) AB.
15.Fie A si B doua puncte ale cercului C(O,r, r=4cm, asfel incat m(AB)=120 de grade.Determinati lungimile segmentului AB.

Answer 1

1.Determinati masura unghiului dintre oraul si minutarul unui ceas (clasic) la ora; a)12:30      180⁰
b)13:00      180⁰:6=30⁰
c)13:10      30⁰
14.fie A si B doua puncte pe cercul C(O,r), r=8 cm, asfel incat AB=8√3 cm.Aflati masura arcului(mic) AB.
triunghiul AOB isoscel
notam OD_I_AB
AD=DB=AB/2=8√3/2=4√3
sin (<AOD)=AD/AO=4√3/8=√3/2
rezulta ca m(<AOD)=60⁰
rezulta ca m(AOB)=60⁰x2=120⁰
masura arcului AB=π8 ×120⁰/180⁰=16π/3=16,74(6) cm


15.Fie A si B doua puncte ale cercului C(O,r, r=4cm, asfel incat m(AB)=120 de grade.Determinati lungimile segmentului AB.
triunghiul AOB isoscel
notam OD_I_AB
ca m(<AOD)=120⁰:2=60⁰
sin (<AOD)=sin 60⁰=AD/AO=AD/4
√3/2=AD/4
AD=DB=AB/2=4√3/2=2√3
AB=2√3 x2=4√3