Question

1. Determinați multimile A si B , știind că îndeplinesc simultan conditiile :

a) A reunit cu B= ( 0, 1, 2, 3, 4) ;

b) A intersectat ( 1, 2, 3) = ( 1, 2);

c) B intersectat ( 0, 4, 6) = ( 0, 4).

2. Dacă card ( E reunit cu F) = 15 , card ( E/F) = 6 și card ( F/ E) = 1, aflați card (E intersectat F).
Va rog . Ajutatima .

Answer 1

Răspuns:

• Problema 1:  A = { 1, 2}  și   B = {0, 3, 4}
• Problema 2:  card(E ∩ F) = 8

Explicație pas cu pas:

Salutare!

        --- Problema 1 ---

$\bf A \cup B = \{0,1,2,3,4\} \:\:\:\text{\it (relatia 1)}$

$\bf A \cap\{1,2,3\} = \{1,2\}\implies \{1,2\}\subset A\:\:\text{\it (relatia 2)}$

$\bf B \cap\{0,4,6\} = \{0,4\}\implies \{0,4\}\subset B\:\:\text{\it (relatia 3)}$

$\text{\it Din (relatia 1) + (relatia 2) + (relatia 3) avem:}$

$\boxed{\bf A = \{1,2\} }$

$\boxed{\bf B = \{0,3,4\} }$

          --- Problema 2 ---

$\bf card (E \cup F) = 15$

$\bf card (E \setminus F) = 6$

$\bf card (F \setminus E) = 1$

$\bf card (E \cap F) =???$

$\bf card (E \cap F) = card (E \cup F) - [card (E\setminus F) + card (F\setminus E)]$

$\bf card (E\cap F) = 15 - (6 + 1)$

$\bf card (E\cap F) = 15 - 7$

$\boxed{\bf card (E\cap F) = 8}$

==pav38==