Question

1.Determinati numarul divizorilor urmatoarelor numere:

a) 120= Se descompune in factori primi si se obtine 2 la puterea a 3-a ori 3 la 1 ori 5 la 1.Numarul divizorilor lui 120 este egal cu rezultatul produsului (3+1) x (1+1) x (1+1)=16.

b)72
c)225
d)300 
Continuati va rog!!!

Answer 1

Despartirea in factori:
$72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^{3}*3^{2}$
$225 = 5 * 45 = 5 * 5 * 9 = 5 * 5 * 3 * 3 = 5^{2} * 3^{2}$
$300 = 3 * 100 = 3 * 10 * 10 = 3 * 2 * 5 * 2 * 5 = 3^{1} * 2^{2} * 5^{2}$

Pentru numarul de divizori:
$n = A^{a}B^{b}...K^{k}... => nr. divizori (n) = (a+1)(b+1)(c+1)...(k+1)...$
$72 = 2^{3}*3^{2} => nr. divizori(72) = (3+1)(2+1) = 4 * 3 = 12$
$225 = 5^{2}*3^{2} => nr. divizori(225) = (2+1)(2+1) = 3 * 3 = 9$
$300 = 3^{1}*2^{2}*5^{2} => nr. divizori(300) = (1+1)(2+1)(2+1)$$= 2*3*3 = 18$

Mult noroc
Mexic