Question

1.Determinați numerele de forma 23xy divizibile cu 18.

2.Determinați numerele de forma xy8z divizibile cu 180.

Answer 1

1) inseaamna ca y={0;2;4;6;8} si 2+3+x+y = M₉

adica: 2+3+x+0 = 5 + x = M₉ deci x= {4 } => nr. 2340 ;

2+3+x+2 = 7 + x = M₉ ,, x= {2 } => nr. 2322 ;

2+3+x+4 = 9 + x = M₉ ,, x = {0;9}=>nr. 2304 ;

2394 ;

2+3+x+6 = 11+x = M₉ ,, x = {7} => nr. 2373 ;

2+3+x+8 = 13+x = M₉ ,, x = {5} => nr. 2358 ;

2) inseamna ca z=0 iar x≠0

si x+y+8+0 = 8+x+y=M₉ => x=1 si y={9}=> nr. 1980 ;

x=2 si y={8)=> nr. 2880 ;

x=3 si y={7} => nr. 3780 ;

x=4 si y={6} => nr. 4680 ;

...........................................

x=9 si y={1} => nr. 9180 ;