Question

1. Determinati numerele naturale a si b stiind ca:
a) (a;b) =15
a+b=225
b) (a;b)=10
3a+5b=180
c) (a;b)=8
axb=1344
2) Calculati cel mai mare divizor comun al numerelor:
e) 3.886,4.250,5.620,4.800
f) 641,278,550
g)701,625,133
Plss dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Exista 2 metode, una mai scurta si una mai lunga, ti le voi da aici pe amandoua (ex1)

1.Metoda scurta:

(a,b)=15

a+b=225

(a,b)=15

a=15x

b=15y

15x+15y=225

x+y=15

x=0. x=1............x=15

y=15. y=14......... y=0

a={0,15,30,.....,225}

b={225,210,195,......,0}

2.Metoda lunga

a,b)=15

valorile lui "a" pot fi = 1;2;3;4;5;6..............15

valorile lui "b" pot fi = 15;14;13;12..............0

Exemplu:

15-1=14.....a=14

15-14=1.....b=1

(14,1)=15

a=14*15

a=210

b=1*15

b=15

a+b=225

210+15=225

a=1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;sau 15.

b=15;14;13.....pana la .....0

Ex:

(a,b)=15...=>...sa zicem ( 5.10)=15...=>a=5 si b=10 .....=>

5*15=75 =>a=75 ...si ...10*15=150 =>b=150....atunci ...a+b=225=> 75+150=225

Aceasta este rezolvarea doar de la a)

b)Daca il ai pe b.....se rezolva asa: 3a+5b=180

3a+50=180

3a=180-50

3a=150

a=150:3

a=50

c) nu stiu, imi pare rau!

La 2. Trebuie sa descompui in nr. prime (2,3,5,7,11) adica doar cei care se impart la 1 si ei insasi, si sa faci Cmmdc, adica :

•cmmdc se calculeaza astfel:descompui nr in factori primi si iei doar factorii comuni la puterea cea mai mica si ii inmultesti daca nu au niciun factor comun inseamna ca cmmdc este 1