Question

1 Determinati numerele prime a si b stiind ca 3a+16b=94
2 Determinati numerele prime a,b,c stiind ca 2a+5b+6c=74

Answer 1

1.  16b si 86  = nr. pare ⇒ 3a = nr. par ⇒ a = nr. par ∪ a = nr. prim ⇒ a = 2
16b = 80    b = 5  (cu 3a + 16b = 94 ⇒ b∉ N)
2.  2a + 5b + 6c = 74 
2a,6c si 74 = nr. pare ⇒ 5b = nr. par ⇒ b = nr. par ⇒ b = 2 
2a + 6c = 64    a + 3c = 32    ( 32 - a) divizibil cu 3 ⇒ a ∈ {29,23,17,11,}
c ∈ {1,3,5,7}