Question

1.Determinati numerele prime a si b stiind ca 7a+16b=94.
2.Determinati numerele prime a,b,c stiind ca 2a+5b+6c=74.

Answer 1

1)
7a+16b=94
16b si 94 sunt numere pare, rezulta ca si 7a este numar par. Iar singurul numar prim par este 2
a=2
2*7+16b=94
14+16b=94
16b=94-14
16b=80
b=80:16
b=5
In concluzie:
a=2 b=5
2)
Cum 6c si 2a sunt numere pare, rezulta ca si 5b este numar par. Iar singurul numar prim par este 2.
b=2
2a+2*5+6c=74
2a+10+6c=74
2a+6c=74-10
2a+6c=64(impartim la 2)
a+3c=32
a=32-3c>0
3c<32
si cum c este numar prim c poate fi 2,3,5 sau 7.
Pentru c=2=>a=32-6=26 care nu este numar prim.
Pentru c=3=>a=32-9=23 care  este numar prim.
Pentru c=5=>a=32-15=17 care  este numar prim.
Pentru c=7=>a=32-21=11 care  este numar prim.
In concluzie:
a=23,b=2,c=3
a=17,b=2,c=5
a=11,b=2,c=7.