Question

1. Determinați numerele reale a și b , știind că (a+b)(i+1)=(a-b+1)(i-1).

Answer 1

(a+b)(i+1) = (a-b+1)(i-1)
(a+b)*i + (a+b) = (a-b+1)*i - (a-b+1)
De aici rezulta:
a+b = a-b+1, adica a+b-a+b=1, adica 2b=1, adica b=1/2
a+b = -a+b-1, adica a+b+a-b= -1, adica 2a= -1, adica a = -1/2

Answer 2

(a+b) i +a+b= (a-b+1) i+ (-a+b-1)
cum c+di=f+gi⇔c=f si d=g
vom egala Re z si Im z

a+b=a-b+1
a+b=-a+b-1
2(a+b)=0
a+b=0
a=-b

0=-2b+1
b=1/2
 a=-1/2


verificare
(1/2-1/2)(i+1)=(-1/2-1/2+1)(i-1) adevarat