Question

1.Determinati x ∈ Q, astfel incat:
a) 6/( 3x-2) ∈ Z
b) - 5/ (2x-1) ∈ Z 
c) 2x+7/ 2x+3 ∈ Z
2. Dupa ce a cheltuit 3/5 din banii primiti de la bunicul si  inca 24 lei ,Andrei a ramas cu 40 lei. Cati lei a primit de la bunicul?

Answer 1

1) a)
6/(3x - 2) ∈ Z
=> 3x-2  este divizor al lui 6 in Z
x₁ = 0   =>  6 / (-2) = -3
x₂ = 1   =>  6 / 1 = 6

1) b)
-5/(2x - 1) ∈ Z
x₁ = 3  =>  -5 / 5 = -1
x₂ = 1  => -5 / 1 = -5
x₃ = 0  => -5 / (-1) = 5
x₄ = -2 => -5 / (-5) = 1

1) c)
(2x + 7)/(2x + 3) ∈ Z
x₁ = -1  => 5 / 1 = 5
x₂ = -2  => 3 / (-1) = -3

2)

x - 3x/5 - 24 = 40
2x/5 = 64
2x = 64 * 5
x = (64 * 5)/2 = 32 * 5 = 160 lei a primit de la bunicul.