1. Din punctul M exterior cercului de centru O , construiți tangenta la cerc MN, N apartine cercului de centru O şi coarda NP, astfel încât unghiul MNP sa fie ascutit. Stiind ca:
a) arcul NP = 46° , Aflati unghiul MNP
b) unghiul MNP = 35°, aflati arcul NP
Dau coroana plss
Răspunsuri la întrebare
Salut.
a)
Pentru a găsi unghiul MNP, putem folosi faptul că măsura unui unghi înscris este jumătate din măsura arcului pe care îl interceptează. Deoarece arcul mic NP = 46 de grade, știm că unghiul MNP este jumătate din acesta:
unghiul MNP = 46 grade / 2 = 23 grade
Este important de reținut că măsura unui unghi înscris este jumătate din măsura arcului interceptat, numai atunci când unghiul este ascutit, altfel va fi suplimentar arcului interceptat.
Altfel, am mai putea afla ca triunghiul NOP este isoscel, iar ca unghiul NPO este de 67 de grade, astfel MNP ar fi 90-67=23 grade.
b) Folosim reciproca de la punctul a, si anume faptul ca masura unui arc este dublul masurii unghiului. Astfel, aflam din cerinta faptul ca NP=2MNP, adica:
NP = 2*35 grade = 70 grade.