Question

1. Doi paianjeni pornesc, din acelasi loc, in directii opuse, unul parcurgand 23 metri pe minut, iar celalalt, cu 3 metri mai mult. La ce distanta se afla, unul de celalalt, dupa 15 minute? Dar dupa o ora?
2.Pe 25 de rafturi s-a asezat 880 de carti. Pe unele sunt 30 de carti, iar pe altele 40 de carti. Cate rafturi sunt de fiecare tip?
3.Aflati numerele x,y,z sunt directe proportionale cu 3; 4 si 5 si verifica relatia 2x+3y+z=69
4.La un concurs participa 72 fete si 60 baieti. Toti participantii sunt grupati in echipe care au acelasi numar de copii, iar fiecare echipa are acelasi numar de fete si acelasi numar de baieti.
a) Aratati ca nu se pot forma 5 echipe.
b) Care este numarul maxim de echipe care se pot forma?
5. Aratati ca a) radical din 1+3+5+...+99 apartine Q
b) radical din n inmultit cu ( n+1) nu apartine Q, n apartine N

Answer 1

1.23+3=26m/min

dupa 15 min vei avea  23x15=345m        26x15=390

pentru a afla la ce distanta sunt unul de altul faci 390-345=45m

3.din relatia 2x+3y+z=69 poti sa determini faptul ca daca 2+3=6 la unitati x+y+z=9

si de aici afli pe x,y si z

x supra 3 + y supra 4 + z supra 5=

x+y+z totul supra 3+4+5=

9 supra 12   si scri

x supra3 = 9 supra 12

x=9x3 supra 12= 2,25

y supra 4= 9 supra12

y=9x4 supra12=3

z supra 5= 9 supra 12

z=9x5 supra 12=3,75

si in ecuati 2x+3y+z=69 scri   22,25+33+3,75=69

eu atat am stiut