Question

1. Doi prieteni au impreuna 412 nuci. Dupa ce pirmul ii da celui de-al doilea 18 nuci, cei doi prieteni au un numar egal de nuci. Cate nuci a avut fiecare la inceput?

2. Un dreptunghi are perimetrul egal cu perimetrul unui patrat cu latura de 13 cm. Lungimea dreptunghiului este cu 2 cm mai mare decat latimea. Afla dimensiunile dreptunghiului.

3. Intr-o clasa sunt de 4 ori mai multe fete decat baieti. Daca pleaca 4 fete si 4 baieti, in clasa raman de 7 ori mai putini baieti decat fete. Cate fete si cati baieti sunt in clasa?

Answer 1

 LA 1 a-primul prieten b-celalalt
a+b=412
a-18=b=>>>inlocuiesc b in prima ecuatie
a+a-18=412
2a+18=412
2a=412-18
2a=394
a=192
LA 2  P patrat=13 ori 4
         P patrat e 52
2l+2L=52
L+l=26
L=l+2=>>>inlocuiesc in L+l=26
2l+2(l+2)=26
2l+2l+4=26
4l=26-2
4l=24
l=6

Answer 2

1.   primul = A, al doilea = B

A+B = 412    A-18 = B ==> A+ (A-18)= 412 ==> A+A-18 = 412 ==> 2A = 430

A = 430: 2 = 215, B = 215- 18 = 197       proba 215 + 197 = 412

2. Perimetrul dreptunghi = 2(L+l)     L = lungime, l= latime

    perimetru patrat = L+L+L+L = 4L

daca Pp = 4L = 13 x 4 = 52

52 = 2 ( L+l)    stim ca L = l+2 ,   52 = 2( l+2 + l) = 2 ( 2l+2) ==> 26= 2l+2 = 2l = 24 ==> l=24:2 = 12   L = l+2 = 14  

3. B = nr de baieti , F = nr de fete

  4B = F si     7(B-4) =  (F-4)    ==> inlocuim F cu 4B   ==> 7B-28 = 4B-4  ==> 3B = 24 ==> B = 8

F= 4B = 32