Matematică, întrebare adresată de CrissTina131, 9 ani în urmă

1. Efectuati:

1+2-3+4+5-6+7+8-9+...2008+2009-2010+2011

2. Suma a trei numere este 3932. Primul este cu 1330 mai mare decât al doilea si cu 1740 mai mare decat al treilea. Determinati cele trei numere.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Emiisor
3
1. 1+2+3+4+...+2009+2010+2011 se calculează cu Suma lui Gauss ( nu are rost să îi reții numele dar eu îți scriu aici formula, pe asta ai putea să o reții ) :
n x ( n + 1 ) / 2
Ce înseamnă asta?
n = 2011 ( adică ultimul număr din sumă )
și îți dă așa
 2011 x 2012 / 2 = 2011 x 1006 = 2023066

2. a+b+c = 3932
    a = b + 1330 -> b = a - 1330
    a = c + 1740 -> c  = a - 1740
   înlocuiești în sumă : 
   a + a - 1330 + a - 1740 = 3932 -> 3a = 3932 + 1330 + 1740 = 7002 ->
-> a = 7002/3 = 2334 -> b = 2334 - 1330 = 1004
                                      -> c= 2334 - 1740 = 594
Succes!
    
Alte întrebări interesante