Question

1)Este numărul A=11³+22³+...+99³ divizibil cu 5? Va rog răspunssss

2)B=5 la 3 + 10 la 3+15 la 3+20 la 3+25 la 3+ 30 la 3

B este divizibil cu 125??? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 11³+22³+...+99³

A = 11³ + 11³·2 + 11³·3 + ..... + 11³·9

A = 11³·(1+2+3+...+9) = 11³·45  =>

A este divizibil cu 5

B = 5³ + 10³ + 15³ + 20³ + 25³ + 30³

B = 5³ + 2³·5³ + 3³·5³ + 4³·5³ + 5³·5³ + 6³+5³

B = 5³·(1+2³+3³+4³+5³+6³)

B = 125·(1+2³+3³+4³+5³+6³) =>

B este divizibil cu 125