Question

1. Fie a =1×2×3......n+2011, unde n e mai mar sau egal cu 15 Aflați restul împărțirii lui la 125.
​

Answer 1

Răspuns:

16

Explicație pas cu pas:

a=1·2·3·...·n +2011, unde n≥15

În produsul 1·2·3·...·n, există factorii 5,10,15, care formează produsul

5·5·2·5·3=125·6, deci produsul 1·2·3·...·n poate fi scris 125·b, deci este divizibil cu 125. Atunci a=125·b+2011=125·b+125·16+16=125·(b+16)+16

Deci restul împărțirii lui a la 125 este 16.