Question

1) Fie ABC un tiunghi isoscel, AB congruent cu AD , D apartine lui BC, un punct oarecare. Demonstrati ca suma distantelor de la punctul D la laturile AB si AC este constanta, oricare ar fi pozitia lui D si realizati desenul.
2) Prin varful A al triunghiului ABC se duce o dreapta d paralela cu BC. Realizati desenul si aratati ca oricare ar fi M apartine lui d, triunghiul MBC este echivalent cu triunghiul ABC.
3) Aria unui triunghi ABC este de 48 cm patrati. Punctul M este mijlocul laturii BC iar P este mijlocul segmentului AM. Stiind ca BP intersectat cu AC = {N}, realizati desenul si calculati aria triunghiului ABN.
E URGEEEEEENNNNTTTTTTT!!!!!!!! Va rog, va rog ajutati-ma. Dau fundita! :*

Answer 1

1. Aria triunghiului ABC (isoscel AB=AC=l) este egala cu ariile triunghiurilor ADB (x) si ADC (y), iar distantele de la D la AB (h) si AC (H) sunt inaltimi in cele doua triunghiuri.
$A=x+y= \frac{h*l}{2}+ \frac{H*l}{2}= \frac{l}{2} *(h+H)$
$h+H=A* \frac{2}{l}$ ceea ce e o constanta

2. Tringhiurile echivalente sunt cele care au aceeasi suprafata, dreapta d fiind paralela cu BC, perpendicularele de la orice punct de pe dreapta d  la BC sunt inaltimi in triunghiul nou format si sunt egale. 
$A= \frac{h*BC}{2}$ Aria fiecarui triunghi va fi aceasta deci ...

3. Aplicand Teorema lui Menelaus pentru triunghiul AMC si secanta N-P-B avem ca (NA/NC)*(BC/BM)*(PM/PA)=1 de unde rezulta ca AN/NC=1/2 de unde rezulta ca AN/AC=1/3. Deci aria triunghiului ANB este o treime din aria triunghiului ABC.

Answer 2

Il stiu doar pe 3
Aplicand Teorema lui Menelaus pentru triunghiul AMC si secanta N-P-B avem ca (NA/NC)*(BC/BM)*(PM/PA)=1 de unde rezulta ca AN/NC=1/2 de unde rezulta ca AN/AC=1/3. Deci aria triunghiului ANB este o treime din aria triunghiului ABC.