Matematică, întrebare adresată de diabia88, 8 ani în urmă

1. Fie ABCD un patrulater convex. Să se determine k∈Z astfel încât AB(vector)+2BC(vector)+2CD(vector)+2DA(vector)=K*AB(vector).

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
2

Răspuns:

ABCD=patrulater convex

AB+2BC+2CD+2dA=K*AB

Se stie ca intr-un patrulater convex, suma vectoriala a laturilor este 0

AB+BC+CA+AD=0(vectorial)

Rescriem relatia data

AB+BC+BC+CD+CD+DA+DA=K*AB

(AB+BC+CD+DA)+BC+CD+DA=K*AB

0+BC+CD+DA=k*AB

-K*AB+BC+CD+DA=0=>

-K=1=>

K= -1

Explicație pas cu pas:

Alte întrebări interesante