Question

Fie triunghiul MNP isoscel care are MN=MP, m(NMP)=120 grade, NP=4. Să se calculeze lungimea înălțimii MR (R∈NP) a triunghiului MNP.

Answer 1

Răspuns:

2/√3

Explicație pas cu pas:

Transpunem textul problemei in relatii matematice:

Inaltimea ce cade din M imparte Δ MNP in 2 triunghiuri congruente, dreptunghice in R, avand catetele NR=RP=NP/2=4/2=2

Pentru ca ∡NMP=120° ⇒ ∡PMR = ∡NMR = 120/2 = 60°

In ΔMRP scriem tg∡PMR=RP/MR

⇔

tg 60° = 2/MR

⇔

√3 = 2/MR

⇒

MR = 2/√3

Ti-am desenat si socotit pe foaie.