Question

1. Fie ABCD un patrulater convex. Să se determine k∈Z astfel încât AB(vector)+2BC(vector)+2CD(vector)+2DA(vector)=K*AB(vector).

Answer 1

Răspuns:Explicație pas cu pas:

AB+2BC+2CD+2DA=kAB(vectorial)

Se stie ca suma vectoriala a laturilor unui poligon convex e 0

AB+BC+CD+DA=0(vectorial_)

Rescrii relatia data

AB+BC+BC+CD +CD+DA+DA=kAB

(AB+BC+CD+DA)+BC+CD+DA=K*AB

0+BC+CD+DA=K*AB

-K*AB+BC+CD+DA=0=>

K= -1