Question

1. Fie diametrele AB si CD intr-un cerc. Demonstrati ca AD≡BC si determinati natura patrulaterului ACBD

Answer 1

Orice diametru are lungimea 2r (dublul razei)
AB diametru, deci AB= 2r.
CD diametru, deci CD= 2r
AB intersectat cu CD= punctul O
deci AO=OB=CO=OD= r (lungimea razei
Fie triunghiul AOD si BOC dreptunghice in O
AO=BO si CO=OD, deci triunghiurile sunt congruente, implicit AD congruent cu BC.