Question

1. Fie două unghiuri adiacente, astfel încît măsura unuia este cu 12° mai mare decît măsura celuilalt, iar măsura unghiului format de bisectoarele lor este 54°. Să se afle măsurile celor două unghiuri.
vă rog ajutațimă cu desen pe foaie cu unghiul
dau și coroană​

Answer 1

Fie unghiurile adiacente ∡AOB și ∡BOC, cu (OB latură comună.

Notăm cu α cele două unghiuri formate de bisectoarea ∡AOB.

Notăm cu β cele două unghiuri formate de bisectoarea ∡BOC.

α + β = 54°  ⇒  2α + 2β = 108°

2α + 12° = 2β  ⇒  2α + 2α + 12° = 108°

⇒ 4α = 96°  ⇒  α = 24°  ⇒  m(∡AOB) = 48°

2β = 2α + 12° = 48° + 12° = 60°  ⇒  m(∡BOC) = 60°