Question

1)Fie dreptunghiul ABCD cu AB=10cm si BC=3cm.Daca P apartine (AB) si Q apartine (CD) astfel incat AP=4cm si CQ=2cm,calculati lungimea segmentului [PQ].
2)Daca patrulaterul ABCD este ortodiagonal,aratati ca AB la patrat +CD la patrat=BC la patrat +Da la patrat

Answer 1

Adaugam si o perpendiculara din punctul Q pe AB pe care o intersecteaza in punctul M . Deci QM este perpendiculara pe AB  si este egala cu  3cm.
MB este egala cu QC egala cu 2cm.
PM este egala cu PB-MB este egala cu 6-2 egal cu 4.
Triunghiul PQM ESTE DREPTUNGHIC  unghiul PMQ  egal cu 90 grade.
QM si PM SANT catete si PQ ipotenuza.
QP la patrat este egal cu PM la patrat + QM  la patrat.
QP la patrat este egal cu 4 la patrat + 3 la patrat.
QP este egal cu 16+9 egal cu 25 QP este egal cu radical din 25 egal cu 5.