Matematică, întrebare adresată de besneidavid928oz9f5p, 8 ani în urmă

1 Fie F(x)= $\sqrt{4x^{2} +bx+c$ determinati parametrii b si c astfel incat graficul functiei sa admita o asimptota oblica de ecuatie y=-2x-1 la -∞ si functia sa aiba un extrem egal cu 2

2 Dandu-se f(x)= $(x^{2} +\alpha x+\beta) \frac{1}{x-1}$ sa se determine alfa si beta astfel incat f(x) sa admita un extrem in M(0 ; 1)
Tema mi a fost data de un profesor vroiam sa va intreb daca un extrem se refera la un punct de exterm sau extremul f(x) (extrem spre exemplu minimul sau maximul functiei ) sunt putin confuz in privinta asta

Rayzen: punctele unghiulare si de intoarcere nu sunt puncte de inflexiune.

Rayzen: Nu ai treaba cu derivata a 2-a, doar cu prima.

boiustef: unghiulare este x=0 pt |x| ? de exemplu

Rayzen: Da.

Rayzen: punctele unghiulare si cele de intoarcere sunt cele in care derivata ar fi 0 dar nu are sens.

Rayzen: derivata lui |x| este x/|x|,
x = 0 e solutie dar nu are sens.

albatran: salut, la aprtea mai simpla, extremul local sau absolut se refera la un maxim sau un minim...si cea mai buna definitie estecea cu vecinatati...!! poate fi si un un punct singular dar musai sa aibe o valoare finita...de ex pt |x| extremul este un minim, (0;0) sau nah, pt |x^2-3x+2| extreme sunt (1;0) si (2;0) chiar daca acolo nu sunt derivabile...

albatran: cred ca dac derivatele lat sunt finite si diferite se zic unghiulare..si daca cel putin una este infinita , sunt de intoarcere.. asta cuprinde si punctele in care derivatele sunt infinite ambele deci functia este derivabila dar nu are derivata sau cele in care f.nu e derivabila..arederiv. laterale infinite si diferite gen functai 1/x

albatran: ce te intereseaza pe tine, extremul trebuie ca indif dac e derivabila sau nu, valoarea functiei sa fie finita si in o vecinatate a extremului valorile sa fie < sau > decat acesta

albatran: cauta pe net graficul functiei sinx x , cu o mult numarabila de extreme in care este derivabila si, apoi, arcsin (sinx):R-.[-pi/2;pi/2] ..un "fierastrau" cu o multime numarabila de extreme in care nu e derivabila