Question

Så se rezolve ecuatia f(f(x))=0, stiind că f :R → R, (x) = x² - 1. DAU 5 STELE. VA ROOOG​

Answer 1

trebuie sa faci f(f(x)) adica , sa ilcuiesti in acea functie ''$x^{2}$-1 sa inlocuiesti x ul cu f(x). vei ajunge la

f(x)^2 -1 = x^4+2x^2+1-1

=x^4+2x^2    de aici vei inlocuii x^2 cu o litera ex;t , t=x^2

vei avea t^2 +2t=0

calculezi delta din ecuatia asta , aflii t1,t2 si pentru a afla x1,x2 ridici la patrat t1.t2 .

mai concret t1^2 este echivalentul lui x1

sper ca e corect :)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = x^2 - 1

f(f(x)) = (x^2 - 1)^2 - 1 = x^4 - 2x^2 + 1 - 1 = x^4 - 2x^2

x^4 - 2x^2 = 0

x^2(x^2 - 2) = 0

x^2(x - √2)(x + √2) = 0

x1 = x2 = 0

x3 = √2

x4 = -√2