Question

1. Fie functia f:R ->R , f(x)= -4+8.Punctul de pe reprezentarea grafica a functiei f cu abscisa egala cu 3 are coordonatele (...,...)

2.Fie functia f:R ->R , f(x) = (√3-2)x-5.Valoarea functiei pentru x=√3+2 este egala cu...

3.Se da functia f:R ->R , f(x)=(m-1)x+2m.Daca punctul A(2;2) apartine reprezentarii grafice a functiei f,atunci valoarea reala a numarului m este egala cu ...

4.Daca f:R ->R , f(x)=4x-8,atunci intersectia reprezentarii grafice a functiei f cu axa ordonatelor este punctul C(...,...)

5.Fie functia f:R ->R , f(x) = mx-3.
a)Determinati numerele reale m astfel incat punctul A(m;1) sa apartina reprezentarii grafice a functiei f.
b)Pentru m= -2 , calculati distanta de la originea axelor la reprezentarea grafica a functiei f.

Answer 1

 1.  f:R ->R , f(x)= -4x+8
    
    x= 3   f(3)= -4·3+8       A ( 3; - 4)
                    =-12+ 8
                    = - 4

2. f:R ->R , f(x) = (√3-2)x-5
 
    x=√3+2  f(√3+2) = (√3-2)(√3+ 2)-5
                               =(3+ 2√3- 2√3- 4)- 5
                               =(3- 4)- 5
                               = - 1- 5
                               = -6

4.  f:R ->R , f(x)=4x-8

pt. x= 0       f(0)=4·0-8              pt.y= 0     4x-8= 0                 C (2; -8)
                        =- 8                                  4x    = 8 I:4
                                                                  x    = 2

3. f:R ->R , f(x)=(m-1)x+2m.  A(2;2)   m= ?

f(x)=(m-1)x+2m                      4m- 2= 2
f(2)=(m-1)2+2m                      4m    = 2+ 2
     =2m- 2+ 2m                       4m    = 4 I : 4
     =2m- 2                                 m    = 1

5. f:R ->R , f(x) = mx-3.
a. m= ?  A(m;1) ∈G f.
b) m= -2 , distanta de la originea axelor la reprezentarea grafica a functiei f.

a.  f(x) = mx-3.        A(m;1) ∈G f.
      mx- 3= 1
      mx    = 1+ 3
      mx    = 4              pt. x= 1   m·1= 4        pt. x= -1    m·(-1)= 4
                                                    m= 4                               m=- 4
  
                                  pt x= 2   m·2= 4 I: 2       pt. x= -1    m·(-2)= 4 I: 2
                                                   m= 2                                     m=- 2


                                  pt x= 4   m·4= 4 I: 1       pt. x= -1    m·(-4)= 4 I: 4
                                                   m= 1                                     m=- 1

b. f(x)= mx- 3       m= -2   ? distanţa
    f(x)=-2x- 3