Question

1.Fie functia f:R-R, f(x)={-1, x<0
{0, x=0
{1, x>0
Este monotona functia?

2.Fie functia f:R-R, f(x)={|x|, x€[-1, 1] si x^2, x€(-infinit, -1)reunit cu (1, + infinit).Sa se determine m€R astfel incat x=m sa fie axa de simetrie a graficului functiei.
Va rog foarte mult sa ma ajutato!Este URGENTT!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Nu e monotona functia, deoarece are "rupturi", adica nu e continue pe R.

in punctul x=0 functia nu e continue, deci nu e si monotona.

2. functiile |x| si x² sunt functii continue pe R si in punctele x=-1 si x=1. Deci Functia f(x) este monotona. Axa de simetrie a acestei functii este x=0, deci m=0.  Dreapta x=0 este axa de simetrie atat pentru |x|, cat si pentru x2, deci f(-x)=f(x), pentru ∀x∈R, deci x=0 este axa de simetrie.