Question

1. Fie functia f:R → R, f(x)=$\left \{ {{|x|,x\in [-1,1]} \atop {x^2,x\in (-\infty,1)\cup (1,\infty)}} \right.$. Sa se determine m(apartine)R astfel incat dreapta x=m sa fie axa de simetrie a graficului functiei.

2. Daca functia f:I→R este strict crescatoare pe intervalul I, sa se demonstreze ca functia g:I→R, g(x)=-f(x) este strict crescatoare pe I.

3. Sa se determine intervalele de monotonie pentru functia f:R\{-$\frac{1}{2}$ }→R, f(x)=$\frac{x+4}{2x+1}$ .

4.Se considera functia f:(2,+infinit)→R, f(x)=$\frac{1}{x-2}$ .
a) Sa se precizeze monotonia functiei.
b) Este marginita functia f? Dar restrictia functiei f la intervalul [3, 4]?

5. Fie functiile f, g:R→R, f(x) = $\left \{ {{x+2,x\leq 0} \atop {4x-1,x\ \textgreater \ 0}} \right.$ . ,g(x)=2x-3. Sa se determine functiile: gog,gogog,fog si gof.

Answer 1

................................................................................