Question

1. Fie numărul a = 2n+2.5+3+2+1.5m+4 a) Scrieți descompunerea numărului în produs de puteri de factori primi. b) Arătaţi că 70|a.​

Answer 1

Răspuns:

răspunsul este egal cu 36

Answer 2

a)

$\it a=2\cdot2^{n+1}\cdot5^{n+1}\cdot25+2^{n+1}\cdot5^{n+1}\cdot125=2^{n+1}\cdot5^{n+1}\cdot(50+125)=\\ \\ \\ =2^{n+1}\cdot5^{n+1}\cdot175=2^{n+1}\cdot5^{n+1}\cdot5^2\cdot7=2^{n+1}\cdot5^{n+3}\cdot7$

b)

$\it a=2^{n+1}\cdot5^{n+1}\cdot175=2^{n}\cdot5^{n+1}\cdot350=2^{n}\cdot5^{n+1}\cdot5\cdot70\in M_{70} \Rightarrow 70\Big| a$