Question

1.Fie progresia geometrica cu b1=2 si b2=-4. Calculați b6
2.Fie progresia geometrica cu b1=1 ; q =3 . Calculați b2,b5,S5
3. Fie progresia geometrica cu b1=3 si b2=6 . Sa se calculeze q, b4,b7,S10

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) b₁ = 2 ; b₂ = -4 => q = b₂/b₁ = -4/2 = -2

b₆ = b₁·q⁵ = 2·(-2)⁵ = - 64

2) b₁ = 1 ; q = 3

b₂ = b₁· q = 1·3 = 3

b₅ = b₁·q⁴ = 1·3⁴ = 81

S₅ = b₁+b₂+...+b₅ = 1+3+9+27+81 = 121

3) b₁ = 3 ; b₂ = 6 => q = b₂/b₁ = 6/3 = 2

b₄ = b₁·q³ = 3·2³ = 3·8 = 24

b₇ = b₁·q⁶ = 3·2⁶ = 3·64 = 192

S₁₀ = b₁+b₂+....+b₁₀

b₁₀ = b₁·q⁹ = 3·2⁹ = 1536

S₁₀ = 3·(1+2+4+8+16+....+512)

S₁₀ = 3x1023 = 3069