Question

1) Fie tetraedrul regulat VABC in care muchiile au lungimea de 12 cm. Calculati
a)suma lungimilor tuturor muchiilor
b)aria bazei
c)suma ariilor tuturor fetelor tetraedrului
d)sin(AVM) + cos(VBC) + tg(ABC) x ctg(BCA) , unde M este mijlocul lui [AB]

2)
Fie piramida patrulatera regulata VABCD cu lungimea muchiei laterale de
24 cm si punctele M apartine [VA] astfel incat VM = 6 cm si N apartine
[VC] astfel incat NC sa fie 75 % din CV . Stabiliti prin calcul pozitia
dreptelor MN si AC

3) Fie prisma pentagonala regulata ABCDEA'B'C'D'E' . Stabiliti valoarea de adevar a urmatoarelor propozitii :
a) BC si EE' sunt drepte oarecare in spatiu
b) B' apartine (EDD')
c) CC'|| AB

4)
Se considera patru puncte distincte situate intr-un plan a si un punct
exterior planului a . Calculati numarul minin si numarul maxim de drepte
si de plane determinate de cele cinci puncte date.

5) Calculati numarul de drepte determinate de cate doua dintre varfurile unei prisme triunghiulare

Mă puteti ajuta ????

Answer 1

1) a) Suma lungimilor = 12 · 12 = 144
   b) A bazei = l² · √3/4 = 12² · √ 3 totul supra 4
                   = 144√3/4
                   = 36√3 cm²
  c) suma tuturor fetelor = 3 · 36√3 = 108√ 3