Question

1.Fie un triunghi oarecare ABC şi D mijlocul laturii [BC].Consideram un punct E, nesituat în planul (ABC). Precizați valoarea de adevăr a fiecăreia dintre propozițiile următoare:
a) Punctul D aparține planului (BCE).
b) Planele (BDE) şi (CED) coincid
c) Punctul A aparține planului (BCE).

Answer 1

a) D ∈ BC și BC ⊂(BCE) ⇒ D ∈ (BCE) (Adevărat)

b)  Dreptele BD și DC coincid ⇒ planele (BDE) și (CED) coincid (Adevărat)

c) (ABC) ∩ (EBC) = BC și A ∉ BC ⇒ A ∉ (BCE)

Deci, propoziția: "Punctul A aparține planului (BCE)" este Falsă