Question

1. Fie unghiul O1, unghiul O2, unghiul O3 si unghiul O4 cele patru unghiuri formate de doua drepte concurente in punctul O. Aflati m(unghiul O2), m(unghiul O3), m(unghiul O4) daca:
a) m(unghiul O1)=38°
b) m(unghiul O1)=54°
c) m(unghiul O1)=27° 34'

2. Fie unghiul O1, unghiul O2, unghiul O3 si unghiul O4 cele patru unghiuri formate de doua drepte concurente in punctul O. Daca m(unghiul O2) ezte cu 37° mai mare decat m(unghiul O1), aflati masurile celor 4 unghiuri.

3. Fie unghiul O1, unghiul O2, unghiul O3 si unghiul O4 cele patru unghiuri formate de doua drepte concurente in punctul O. Daca m(unghiul O4) eate de 3 ori mai mica decat m(unghiul O3), aflati masurile celor 4 unghiuri.

4. Unghiurile AoB si CoD sunt opus ela varf, iar [OM si [ON sunt bisectoarele lor.
Folosind judecata, aflati m(unghiul MoN). Completati propozitia:
"Bisectoarea a doua unghiuri opuse la varf sunt..."

5. Unul dintre unghiurile ce se obtin la intersectia a doua drepte concurente are masura cu 40° mai mica decat a altuia. Calculati masurile unghiurilor formate de cele doua drepte concurente.

6. Unghiurile AoB si AoC sunt adiacente suplementare, [OM eate bisectoarea unghiului AoC si [ON este semidreapta opusa semidreptei [OM. Folosind judecata, aflati m(unghiul BoN), stiind ca m(unghiul AoB)=30°.

VA ROOG MUUUUULT. ESTE FOARTE URGENT. DAU CORONIȚĂ DACA CONSIDER CA ESTE BINEE..

Answer 1

1. daca avem doua drepte concurente cu unghiurile O1,O2,O3,O4, ele formeaza unghiuri opuse congruente⇒ O1=O3 SI O2=O4, iar cele 4 in total 360°, restul este calacul
a. o1=38°⇒o1=o3=38⇒o2=o4=[360-(38*2)]/2=142°
b. o1=54°⇒o1=o3=54⇒o2=o4=[360-(54*2)]/2=126°
c. o1=27°34"⇒o1=o3=27°34"⇒o2=o4=[360-(27°34"*2)]/2=152°26"
 (1°=60")⇒27°34"*2=55°08"

2. teoria cu unghiuri opuse la varf congruente este valabila, deasemenea suma unghiurilor 360°

stim m(o2)=m(o1)+37°
o1=o3 si o2=o4
[2*m(o1)+2(m(o1)+37°)]=360°
2m(o1)+2m(o1)+74°=360°
4m(o1)=286
m(o1)=286/4
m(o1)=71.5°⇒o1=o3=71.5° si o2=84=71.5+37=108.5°

3.
ca la ex.2 doar diferenta ca avem o4=o3/3
3o4=o3
o1=o3 si o2=o4
2m(o3)+2m(o4)=360°
6m(o4)+2m(o4)=360
8m(o4)=360
m(o4)=45°⇒o2=o4=45° si o3=o1=(3*o4)/2=135°

4.
Doua unghiuri sunt opuse la varf daca au un punct commun si au aceeasi masura.
Fiecare unghi este format din doua laturi[semidrepte]⇒fiecare latura a unui unghi formeaza cu latura opusa ei[a unghiului celalalt] 180 de grade[unghi alungit].
Bisectoarea este semidreapta ce imparte unghiul in doua parti congruente[egale].
Bisectoarea unui unghi formeaza cu latura opusa ei[cealalta bisectoare] un unghi alungit ,de 180 de grade.
⇒masura unghiului format de bisectoarele a doua unghiuri opuse la varf este de 180 de grade.

"Bisectoarea a doua unghiuri opuse la varf sunt semidrepte opuse"

5.
ca la ex.2 si 3 doar o1=o2-40°
o1=o3 si o2=o4
[2*m(o1)+2(m(o1)-40°)]=360°
2m(o1)+2m(o1)-80°=360°
4m(o1)=280
m(o1)=280/4
m(o1)=70°⇒o1=o3=70° si o2=o4=70+40=110°

6.
AOB si BOC adiacente
AOB+BOC=180° suplementare
AOM=MOB=AOB/2
AOB=180-BOC

daca duci prelungirea laturilor AO,MO,BO,CO, vei vedea ca
BON=(180-AOB)+1/2AOB