Question

 1. Figura 2 reprezintă schiţa terasei unui bloc. ABCD şi EFGH sunt dreptunghiuri, BC şi EF suntperpendiculare, BC  HE  40 m , AB  EF  20 m şi ME  EN 10 m.Figura 25p
a) Arătaţi că aria suprafeţei terasei este egală cu 1500 2 m .5p
b) Se acoperă toată suprafaţa terasei cu trei straturi de folie hidroizolantă. Pentru fiecare strat, suprafaţafoliei utilizate este egală cu suprafaţa terasei plus 10% din suprafaţa acesteia. Câţi metri pătrați de foliesunt necesari pentru efectuarea întregii lucrări?5p
c) Arătaţi că, dacă o persoană se deplasează în linie dreaptă între două puncte oarecare ale terasei,distanţa astfel parcursă este mai mică decât 80m.

Answer 1

a) Afli aria unui dreptunghi (este congruenta cu cea a celuilalt dreptunghi, laturi egale). O inmultesti cu 2 -> ai aria terasei + aria unui patrat (cel format de intersectia celor doua dreptunghiuri). Afli aria patratului ( l * l = 100 mpatrati). Se scade din 1600 mp (ariile dreptunghiurilor adunate) 100 mp (aria patratului) si rezultatul e 1500 mp.
b)[$\frac{10}{100}$ * A terasa + A terasa] * 3 = 4950 mp
c) In figura formezi un Δ dreptunghic AIG ( AD intersectat cu GH = { I } )
IG = HG + ND (ND = HD)
AI = AD + EN (EN = NH)
=> prin TP ca AG² = AI² + IG²
AG cea mai mare distanta dintre doua puncte; AG = 30√5 
AG² = 4500
80² = 6400 
⇒ AG < 80 m