Question

(1+i)z=3-i rezolvati în C ecuația. Va rog ajutatima

Answer 1

notez z=a+bi
(1+i)(a+bi)=3-i
a+bi+ai+b*i²=3-i
a+bi+ai-b-3+i=0
(a-b-3)+i(a+b+1)=0   <-- am separat partea reala de cea imaginara
egalez fiecare paranteza cu 0 si rezolv sistemul care se formeaza

$\left \{ {{a-b-3=0} \atop {a+b+1=0}} \right. \\ \left \{ {{a-b=3} \atop {a+b=-1}} \right. \\ 2a=2 =\ \textgreater \ a=1$

1-b=3 => -b=2 => b=-2

solutie:
z=1-2i