Question

1.In cate zerouri se termina produsul primelor 25 numere nenule naturale?
2.Care este cea mai mare valoare posibila a sumei a doua numere naturale nenule?
3.Sorin a platit cu o bancnota de 100 de lei atunci cand a cumparat 5 kg de rosii 5 lei kilogramul,7 paini a cate 3 lei fiecare,si 6 sticle de ulei cu 7 lei sticla.Ce rest a primit sorin?
4.Determinati numarul natural x din egalitatea x+99=99+99+99+...99.Stiind ca in partea dreapta asemnului egal sunt 99 de termeni egali

Answer 1

1. in 6 zerouri
un numar se termina in 0 daca e multiplu de-al lui 10
10 il formezi ca produsul numerelor 5*2
cauti de cate ori apare 5 in componenta primelor 25 de numere: 5, 10, 15,20,25, deci de 6 ori (5*1, 5*2. 5*3, 5*4, 5*5- pe 25 il numeri de 2 ori). pt fiecare 5 din acest sir gasim cate un numar par, produsul lor se termina in 0, deci vom avea 6 zerouri.
2. eu as zice ca e 9999999999999999...98, 9999999999...99, 1000000...000 sau infinit. E exertitiu de gandire.
3.100-5*5-7*3-6*42=100-25-21-42=12
4.x+99=99+99+99+...+99
scadem 99 din ambele parti
x=99+99+99...+99 de 98 de ori
x=98*99=9702

Answer 2

1)
noi trebuie sa aflam produsul primelor 25 numere nenule adica 25!(!=factoria) sau 1x2x3x.......x25
 [25/5]+[25/5^2]+[25/5^3]=5+1+0=6 zerouri
deci se termina in 6 zerouri
2)

3)
rosii⇒5x5=25 lei
paini⇒7x3=21 lei
sticel de ulei⇒6x7=42 lei
cumparaturile costa⇒25+21+42=88 lei
restul primit⇒100-88=12 lei
4)
x+99=99+99+....+99=99x99
x=99x99-99=99x(99-1)=99x98
x=9702
sau
x+99=99+99+.....+99=99x99
x=99x99-99
x=9702