Question

1) În cercul de centru O avem două coarde perpendiculare AB și AC. Distanţa de la centrul cercului la coarda AB este de 3 m, iar distanța de la centrul cercului la coarda AC este de 4 m.
Calculați lungimile celor două coarde şi raza cercului.​

Answer 1

Răspuns:

AB=8m, AC=6m, R=10m

Explicație pas cu pas:

Doua coarde ale unui cerc sunt perpendiculare daca si numai daca acestea sunt laturile unui dreptunghi inscris in cerc.

Distantele de la centrul cercului pana la coarde, reprezinta jumatate din lungimea si latimea dreptunghiului.

Coarda AB=2*4m=8m iar coarda AC=2*3m=6m.

Raza cercului, coincide cu diagonala dreptunghiului inscris, prin urmare, avem:

$\sqrt{8^{2}+6^{2} }=10 m$