Question

1. În Figura 2 este reprezentat un trapez isoscel ABCD cu AB CD CD 10 cm și un pătrat ADMN .
, AB20cm, AD10cm şi
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul trapezului ABCD este egal cu 50 cm .
5p b) Calculați măsura unghiului DCM .
5p c) Demonstrați că punctele B , D și M sunt coliniare. AJTORRRR!!!!

Answer 1

a) ABCD este trapez isoscel rezulta ca BC=AD

P abcd=AB+BC+CD+DA=50cm

b)AE=AB-CD/2=5cm

DE perpendicular pe AB rezulta triunghiul ADE dreptunghic cu AE=AD/2

deci m(unghiului ADE) =30 rezulta ca m(unghiului Adc) =120

m(unghiului MDC) =360-120=150

DM=DC,deci m(unghiului SCM) =180-150/2=15

c) unghiul Adc congruent cu unghiul BCD, deci m (unghiului BCD) =120

BC=CD,obtinem m(unghiului BDC) =30

m(unghiului MDB) =m(unghiului MDC) +m(unghiului CDB) =180

Rezulta ca B, D și M sunt coliniare