Question

1) În figura 271 ABCD si AMNP sunt paralelograme. Să se determine unghiurile paralelogramului AMNP dacă m (<ABC)=144°.
2)Perimetrul unui paralelogram este egal cu 90 cm ,iar lungimea unei laturi este egală cu 2\3 din lungimea altei laturi. Să se determine lungimile laturilor paralelogramului.​

Answer 1

1)

∡PAN + ∡ANM = 180°  } => ∡PAN = 180° - 144° = 36°

∡ANM = 144° (MN || BC)

∡ANM = ∡MPA = 144°

∡PAN = ∡PMN = 36°

2)

90 = 2l + 2L

L = 2L/3

90 = 2(2L/3) + 2L

90 = 4L/3 + 2L

270 = 4L + 6L

10L = 270

L = 27 cm

l = 45 - 27 = 18 cm