Question

1. In figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C, D şi E (în această ordine ). Măsurile segmentelor AB, BC, CD şi DE sunt reprezentate prin numere naturale consecutive impare, în centimetri, iar BD = 16 cm. Valoarea raportului AC este egală cu:
a) 3/8
b)3/4 c)
c)4/9
d)2/3
2.În figura alăturată este reprezentat cercul C(0, R),(AO este bisectoarea unghiului BAC, unghiul ACD =3× unghiul ACO și unghiul AOC=144⁰.Masura arcului mic BD este egal cu:
a)72⁰
b)36⁰
c)144⁰
d)18⁰
VA ROG .....dau coroană și 100 de puncte ​

Answer 1

Pentru prima întrebare, segmentul AC poate fi exprimat ca fiind suma segmentelor AB și BC. Având în vedere că măsurile segmentelor AB, BC, CD și DE sunt reprezentate prin numere naturale consecutive impare, atunci AB=1, BC=3 și AC=1+3=4. Segmentul BD este egal cu 16 cm, deci raportul AC/BD este egal cu 4/16 = 1/4 = 3/12. Răspunsul corect este deci (b) 3/4.

Pentru a doua întrebare, unghiul AOC este egal cu 144 de grade, deci unghiul ACO este egal cu 72 de grade. Având în vedere că unghiul ACD este egal cu 3× unghiul ACO, atunci unghiul ACD este egal cu 3x72 = 216 de grade. Arcul AC este egal cu 216 de grade, deci arcul BD este egal cu 216/2 = 108 grade. Răspunsul corect este deci (c) 144 de grade.