Question

1. In figura de mai jos este reprezentat segmentul AE, pe care sunt situate punctele B, C şi D, astfel încât AC = = AB + 4 cm, CD= AC + 8 cm, DE=CD + 16 cm, iar AE = 56 cm. Valoarea raportului AD/CD este egală cu:
​

Answer 1

Răspuns:

Dacă AC = AB + 4 și CD = AC + 8, atunci

CD = (AB + 4) + 8

CD = AB + 12

Dacă AE = 56 și DE = CD +16, atunci DE = (AB + 12) + 16 = AB + 28

AE = DE + AD

AD = AE - DE = 56 - (AB + 28) = 56 - AB - 28 = 28 - AB

$\frac{AD}{CD}= \frac{28-AB}{AB+12}$

Explicație pas cu pas:

Sper că te-am ajutat!

bteiosanu

Answer 2

Explicație pas cu pas:

A.......B.......C.......D.......E

AC = AB+4 cm

CD = AC+8 cm = AB+4+8 = AB+12 cm

DE = CD+16 cm = AB+12+16 = AB+28 cm

AE = 56 cm

AC+CD+DE = AE

AB+4+AB+12+AB+28 = 56

3AB = 56-44

3AB = 12 => AB = 4 cm

AC = AB+4 = 4+4 = 8 cm

CD = AB+12 = 4+12 = 16 cm

AD = AC+CD = 8+16 = 24 cm

$\dfrac{AD}{CD} = \dfrac{24}{16} \implies \bf \dfrac{AD}{CD} = \dfrac{3}{2}$