Question

* 1. În interiorul pătratului ABCD se ia punctul M, astfel încât triunghiul ABM să fie echilateral, iar DM BC= {N}. a) Arătaţi că triunghiul CDM este isoscel. b) Calculaţi măsura unghiului BNM​

Answer 1

Triunghi echilateral-toate laturile si unghiurile egale, unghiurile sunt egale cu 60°

a)

ΔABM echilateral

∡AMB=∡BAM=∡ABM=60°

AM=MB=AB

Dar ABCD patrat⇒ BM=BC⇒ ΔMBC isoscel

∡MBC=90-60=30°

⇒ ∡BMC=∡BCM=75°⇒ ∡MCD=90-75=15° (1)

Analog, ΔMAD isoscel

⇒ ∡ADM=75°⇒ ∡MDC=90-75=15° (2)

Din 1 si 2 ⇒ ΔMDC isoscel

b)

∡DMN=180°

∡DMN=∡DMA+∡BMA+∡NMB=180°

75+60+∡NMB=180°

∡NMB=45°⇒ ∡BNM=180-45-30=105°

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1083622

#SPJ1