Question

1. In Δ MNP, m(∡MNP) = 90°, MP = 4√10 cm si ctg(∡M) = 1 supra 3. Sa se afle:
a) lungimie segmentelor NP si MN;
b) sin(∡ONP) si cos(∡MNQ) unde NQ ⊥ MP, Q ∈ (MP).
2. In dreptunghiul ABCD, AC = 20cm si cos (∡ABD) = 4 supra 5. Sa se afle aria si perimetrul dreptunghiului ABCD.
3. In dreptunghiul ABCD, AE ⊥ DB, E ∈ (DB) si sin (∡ABD)= 3 supra 5. Daca AE = 24 cm, sa se afle aria si perimetrul dreptunghiului ABCD.
4. In dreptunghiul ABCD, AE ⊥ DB, E ∈ (DC), cos (∡DAE) = √3 supra 2 si AB = 12√3 cm. Sa se afle lungimile segmentelor BC si AC.
5. In rombul ABCD, tg (∡CAB) = 3 supra 4 si AB = 20 cm. Sa se afle lungimile diagonalelor.

Answer 1

1supra3=MNsupraNP de unde rezulta ca NP=3MN , folosim asta in teorma lui pitagora si ne rezulta ca [tex] MN^{2}+3