Question

Calculati distanta de la punctul A(2,3) la punctul de intersectie a dreptelor d1: 2x-y-6=0 si d2: -x+2y-6=0.

Answer 1

aflu d1 intersectat cu d2:
$\left \{ {{2x-y-6=0} \atop {-x+2y-6=0}} \right. \\ \left \{ {{2x-y=6 | *2} \atop {-x+2y=6}} \right. \\ \left \{ {{4x-2y=12} \atop {-x+2y=6} \right.$

3x=18 => x=6.
inlocuiesc intr-o relatie pe x.

2*6-y=6 => y=6         din cele scrise cu bold => T(6,6)
dist(A,T)=|AT|

$|AT|= \sqrt{(xT-xA)^{2}+(yT-yA)^{2} } = \sqrt{(6-2)^{2}+(6-3)^{2} } \\ = \sqrt{4^{2}+3^{2} } = \sqrt{16+9} \\ = \sqrt{25} =5.$