Question

1. În paralelogramul ABCD, AC BD = {0}, se cunosc AC = 16 cm şi BD = 9cm aria paralelogramului este egală cu 36v2 cm². Calculaţi măsura unghiului AOB



varogg repede! dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

În paralelogramul ABCD

AC intersectat cu BD->{O}

AC=16;

BD=9;

A ABCD=36√2 cm^2=b*h

b*h=h*c1÷2+(DC*2-c1)*h÷2

=h*DC*2÷2=h*DC.

DD'=36√2÷AB

DD'=3*√OD

<=>DD'=3*√OD

OD*AB^2=12^2√2

BD=2*OD=>OD=4,5 cm;

AC=2*OC=>OC=AC/2=8 cm;

=>AB=8 cm

DD'=9√2÷2 cm.

AB^2=AO^2+OB^2-2*AO*OB*cos B

=>cosB=OB^2÷(2*AO*OB)=

cosB=OB^2÷(2*AO*OB)=OB÷(2*AO)

=>cos B=9÷2÷2*8=9÷32

sin^2 B=32^2-9^2÷32^2=943÷1024

=>sinB=31÷32=>

B=arcsin(31÷32)=75.63°;

Conform teoremei sinusurilor avem următoarea relație:

8÷(31÷32)=8/sin A<=>sin A

sin A=sin B=31÷32=>m(A)=m(B)=75.63°

=>∆AOB isoscel;