Question

1. In triunghiul ABC, (AE este bisectoarea interioara a unghiului A. Daca BE= 8cm , CE=10cm, iar Pabcd= 45cm, calculati AB si Ac.
2. In trapezul ABCD, AB||CD, iar Ac intersectat cu BD={0}. Fie OM || AD, M apartine lui (AB) si ON || CD, N apartine lui (BC). Demonstrati ca MN || AC.
Repede va rog!!

Answer 1

1 ) Teorema bisectoarei -intr-un triunghi bisectoarea oricarui unghi împarte latura opusă unghiului în segmente proporţionale cu laturile unghiului.

$\frac{AB}{8} = \frac{AC}{10}$

AB + AC = 45 - 18 = 27

AB = [tex] \frac{AC}{10} * 8[/tex]

AB + AC = $\frac{8AC}{10} + AC$

27 = $\frac{9AC+10AC}{10}$

270 = 18AC

AC = 15

AB = 27 - 15 = 12

AB=12