Question

1) În triunghiul ABC se cunosc m(A)=90grade, AB=6cm și AC= 3cm.
Aflați Sin C.

2) În triunghiul ABC se cunosc m(A)=90grade, AB= 5cm și BC=13cm.
Aflați Tg B.

3) Un triunghi echilateral are latura de lungime 5 radical din 3 cm. Determinați lungimea înălțimii triunghiului.

4) În triunghiul ABC se cunosc m(A)=90 grade, AB = 6cm și AC =8cm.
Aflați lungimea înălțimii duse din unghiul drept.

5) În triunghiul ABC se cunosc m(A)=75 grade, m(B)=45 grade și AC = 12cm. Calculați lungimea laturii AB.

6)În triunghiul ABC m(A)=90 grade, AB=12cm și cos B=0.6 cm. Calculați perimetrul triunghiului.

Answer 1

1.
BC=3√5 ; sinC=AB/BC=6/3√5=2√5/5

2.
AC=12 ; tgB=AC/AB=12/5

3.
Inaltimea = L√3/2 = 5√3·√3/2 = 15/2 = 7,5

4.
BC=10 ; t. cat. AB²=BD·BC =>BD=3,6 si DC=6,4
t. inaltimii AD²=3,6·6,4 =>AD=4,8

5.
∡C=60°. Coboram din A inaltimea AD. In Δdr.ADC avem ∡DAC=30°
=>DC=6 cm =>AD=6√3
In ΔADB avem ABD=45°, ADB=90° =>BAD=45° =>Δdr. isoscel =>AD=BD=6√3 =>AB=6√6

6.
cosB=AB/BC=6/10 =>BC=10·12/6 =>BC=20
AC=16 =>P=48