Question

1. În triunghiul dreptunghic ABC, A = 90°, AD perpend pe BC, D E (BC), se ştie că AD= 24 cm şi AC = 40 cm. Calculaţi: a) perimetrul triunghiului ABC; b) aria triunghiului ABC; c) cât la sută reprezintă aria triunghiului ADC din aria triunghiului ABC.

Va rog ​

Answer 1

Răspuns:

triunghiul ADC este dreptunghic=> (cu teorema lui Pitagora) CD²=AC²-AD²=40²-24²=1024=> CD=radical din 1024=>

CD=32cm

triunghiul ABC dreptunghic si cu AD inaltime=>

(cu teorema catetei) AC²=CD×BC=> 1600=32×BC=> BC=1600/32=50

BC=50cm

BD=BC-CD=50-32=18

BD=18cm

triunghiul ABC dreptunghic => cu T.P

AB²=BC²-AC²= 50²-40²=>

AB=30cm

a) P ABC=30+40+50=120cm

b) A ABC=(AC×AB)/2=(30×40)/2=600cm²

c) P/100× A ABC= A ADC

P=?

A ADC= (AD×CD)/2=(32×24)/2=384cm²

P/100×600=384 (simplificam 100 cu 600)=>

6P=384=> P=384/6=64

P=64%